Physik · Oberstufe
Kondensator laden und entladen — der zeitliche Verlauf
Warum der Ladestrom sinkt, obwohl die Spannungsquelle konstant bleibt, was die Zeitkonstante wirklich beschreibt und wie man nach der Zeit auflöst.
Reinschauen, ohne herunterzuladen · 4 Seiten · zum Vergrößern antippen
Worum es geht
Schließt du einen Kondensator über einen Widerstand an eine Spannungsquelle an, fließt im ersten Moment der größte Strom — und danach immer weniger. Nicht, weil die Quelle schwächer wird, sondern weil der Kondensator sich zunehmend selbst im Weg steht.
Warum der Strom sinkt
Mit jeder Ladung, die auf die Platten wandert, wächst die Spannung am Kondensator. Über dem Widerstand liegt aber nur noch die Differenz aus Quellenspannung und Kondensatorspannung. Diese Differenz treibt den Strom. Je voller der Kondensator, desto kleiner die Differenz, desto kleiner der Strom — bis am Ende gar nichts mehr fließt.
Genau deshalb ist der Verlauf keine Gerade, sondern eine e-Funktion: Die Änderung hängt in jedem Moment vom aktuellen Zustand ab.
Die Zeitkonstante
Das Produkt aus Widerstand und Kapazität hat die Einheit einer Zeit und heißt Zeitkonstante. Nach dieser Zeit ist der Kondensator auf rund 63 % geladen, nach der fünffachen Zeit gilt er praktisch als voll. Die Zeitkonstante sagt nichts über „wie viel“, nur über „wie schnell“.
Nach der Zeit auflösen
Der Klassiker in Klausuren: Gesucht ist nicht die Spannung nach einer Zeit, sondern die Zeit bis zu einer Spannung. Dafür stellst du die Gleichung um und logarithmierst. Der natürliche Logarithmus ist die Umkehrung der e-Funktion — deshalb genau dieser und kein anderer.
Im Bildungsplan
Kursstufe Physik, Elektrizitätslehre, direkt aufbauend auf den Kondensator-Grundlagen.
